LINEでハワイから日本へ連絡した場合、インターネットの利用料金だけがかかります。
このインターネットの契約を何にするかによって、LINEを使った時の料金は変わってくると思います。ただ、大抵の場合1日いくらという契約になってくるので、LINEをしたからいくら、という課金にはならないと思います。

究極を言ってしまえば、マックや一部のホテルなど、無料Wi-Fiを提供している場所でWi-Fiにつなぎ、LINEをすればまったく料金はかかりません。

ちなみにテキストメッセージを送るSMSの機能を使ってハワイから日本へメッセージを送信すると、一回につき100円以上かかるのでご注意を。この金額はケースバイケースで、100円は日本からハワイの知人へSMSを送った時にかかったものです。